A．8
B．10
C．12
D．15
【科信教育名師點撥】設甲、乙兩教室各舉辦了x、y次培訓，根據題意可得：5×（10x＋9y）＝1290，化簡得10x＋9y＝258，10x必為偶數，258為偶數，因此9y為偶數，y也為偶數；又因為x＋y＝27，y為偶數則x一定為奇數。故本題正確答案為D選項。
【例題2】（2015年遼寧）
A．498
B．400
C．489
D．500
【科信教育名師點撥】根據題意，x、y必為整數，則8x必為偶數，15為奇數，因此8x－15為奇數，即y為奇數。故本題正確答案為C選項。
【例題3】（2013年國考）
A．94
B．95
C．96
D．97
【科信教育名師點撥】根據題意，設外語、物理分別為x、y分，可得2x＝y＋94，化簡為y＝2x－94，每門成績都是整數，則2x必為偶數，因此2x－94為偶數，排除B、D兩項；余下選項代入排除，若y＝94，則x＝94，化學和數學都大于94分，因此五門平均分不可能為94，排除。故本題正確答案為C選項。
【例題4】（2012年國考）
A．36
B．37
C．39
D．41
【科信教育名師點撥】設每位鋼琴老師帶x人，拉丁舞老師帶y人。根據題意列方程5x＋6y＝76。觀察方程可知x一定為偶數，又因x為質數，所以x＝2，則y＝11。結合每位老師所帶的學員數不變，故目前培訓中心剩下的學員數為4×2＋3×11＝41人。故本題正確答案為D選項。
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